Родился в селе Глинжены, находившемся в тот момент в составе Королевства Румыния (ныне в Шолданештском районе Молдавии). По свидетельству самого актёра, родился он в доме лесника Ермолая Мелентьевича Волинтира, близ коммуны Олишканы жудеца Орхей. Позже, при смене документов в сельсовете было искажено не только название административной единицы, но и фамилия. Все семьи в селе Глинжены, чьи фамилии были Волинтир, стали зваться Волонтир. В 18 лет стал преподавать в сельской школе, в селе Попоуцы. В 1955 году окончил Оргеевское педагогическое училище и стал заведующим клубом в селе Липчены Резинского района. В 1957 году, после республиканского смотра самодеятельности, был приглашён в учебную актёрскую группу Музыкально-драматического театра имени Александри в Бельцах (ныне Национальный театр имени Василе Александри), а позже стал актёром этого театра. Его дебютом в театре была роль фигуранта в комедии «Кирица в Яссах» В. Александри. Сыграл в театре более 120 главных ролей. Пел на сценах театра и эстрады, в кинофильмах, на радио и телевидении. В его фонотеке более 50 песен, многие из которых стали шлягерами. Начал сниматься в кино в 1967 году. Широко известен фильм «В зоне особого внимания» (1977), в котором сыграл одну из главных ролей (прапорщик Волентир). В 1981 году на экраны вышел фильм-продолжение «Ответный ход», где главные роли сыграли те же актёры. Наиболее широкую известность принёс многосерийный фильм «Цыган» (1979), в котором актёр сыграл роль цыгана Будулая, скитающегося по свету в поисках свободы и счастья. Фильм имел большой успех у зрителей, и в 1985 году вышло продолжение - «Возвращение Будулая». Несмотря на всесоюзную известность и славу, он никогда не покидал свой город Бельцы, где продолжал играть и заниматься режиссурой в Национальном театре имени Василе Александри. В 2009 году поставил там музыкальную комедию по пьесе «Сон в майскую ночь» Б. Хашдеу. Депутат Верховного Совета Молдавской ССР XII созыва (1990-1993), единогласно принявшего Декларацию о независимости Республики Молдова 27 августа 1991 года. Национал-демократ. Как сторонник молдавской государственности, выступал в Верховном Совете Молдавской ССР (в апреле 1990 года) против «проклятых русских оккупантов» и за «культурный молдавский язык». В дальнейшем, после того, как вспыхнула война в Приднестровье, просил прощения у своих зрителей за резкие слова в адрес русскоязычного населения Молдавии. Член Союза кинематографистов СССР. В 2014 году на экраны вышел первый документальный фильм о жизни и творчестве М. Волонтира. В последние годы жизни страдал сахарным диабетом, осложнившимся диабетической ангиопатией и ретинопатией. Начиная с конца 1990-х годов перенёс несколько операций. Операции проводились в Военно-медицинской академии Санкт-Петербурга. Финансовую помощь актёру оказывали Правительство Москвы, Республики Молдова, российские предприниматели, театральная общественность страны и верные поклонники его творчества со всех уголков бывшего Союза. Перед смертью более двух месяцев находился на постоянном стационарном лечении в больнице города Бельцы, затем в Республиканской клинической больнице в Кишинёве, где скончался 15 сентября 2015 года. Похоронен на Центральном (Армянском) кладбище в Кишинёве.