А.В. Чемодуров родился в деревне Ново-Ивановка (ныне в Рыльском районе, Курская область). В 1942 году окончил Рязанское артиллерийское училище, лейтенант. В 1948 году окончил актёрский факультет ВГИКа (мастерская С.А. Герасимова и Т.Ф. Макаровой). В 1947-1961 годы - актёр Центральной студии киноактёра. С 1961 года - 2-й режиссёр киностудии «Мосфильм». А.В. Чемодуров умер 28 декабря 1986 года. Похоронен на Хованском кладбище.