Родился в Москве, в обычной (не актёрской) семье. Учился в школе № 516 на юго-западе Москвы. Он был "не самым лучшим" учеником, сидел всегда на задней парте. Учителя часто на него жаловались. В 1976-1979 годах занимался в "Детском театре кукол" при заводе "Динамо", затем - в "Театральной студии Дома Культуры ЗИЛа". Непостижимо то, каким образом он попал на съёмки "Ералаша", каким образом попался на глаза Павлу Арсёнову и получил роль Коли Герасимова... В 1988 году закончил школу, до армии работал грузчиком. Служил в армии в городе Ангарск, Иркутская область. После службы в армии Алексей устроился в МХАТ имени Горького, но через три месяца был уволен за систематические прогулы. После театра он пошёл работать на стройку маляром, но вскоре уволился и оттуда. Пытаясь избавиться от наркозависимости, Алексей покинул Москву и уехал во Владимирскую область, в небольшую деревню Безводное, где поселился один в пустующем доме. В деревне он устроился на работу, стал мельником. Во Владимире Алексей Фомкин познакомился с будущей женой Леной. После свадьбы переехал к жене из Безводного во Владимир. 22 февраля 1996 года Алексея с супругой друзья пригласили в гости на празднование Дня Советской Армии. В ночь с 23 на 24 февраля 1996 квартира внезапно загорелась, всем, кроме Алексея, удалось спастись. Во время пожара он спал и поэтому не смог вовремя покинуть квартиру. Трагически погиб задохнувшись дымом 24 февраля 1996 года во Владимире, Россия. Похоронен под Владимиром, на кладбище «Улыбышево».